ILE

Kot jest naj­wspa­nial­szym
z naj­mniej­szych cudów natu­ry.

Wiel­ki Kanion jest naj­wspa­nial­szym
z naj­więk­szych cudów natu­ry.

Ile kotów zmie­ści się w Wiel­kim Kanio­nie?
Ile naj­mniej­szych cudów w naj­więk­szym cudzie?

*

Roz­ma­wiam o tym z inte­li­gent­nym czatem.

*

Obli­cze­nie licz­by kotów, powia­da,
któ­re mogły­by zmie­ścić się w Wiel­kim Kanio­nie,
wyma­ga kil­ku zało­żeń,
doty­czą­cych obję­to­ści jed­ne­go kota
oraz prze­strze­ni, jaką każ­dy kot
zaj­mo­wał­by w Kanio­nie.

———

Krok 1: Zało­że­nia doty­czą­ce obję­to­ści kota

Śred­nia obję­tość kota domo­we­go
to oko­ło 0,002 metra sze­ścien­ne­go (2 litry);
jest to dość przy­bli­żo­ne zało­że­nie,
ale pozwa­la na wyko­na­nie pod­sta­wo­wych obli­czeń.

———

Krok 2: Obję­tość Wiel­kie­go Kanio­nu

Wiel­ki Kanion ma przy­bli­żo­ną obję­tość
4,17 bilio­na metrów sze­ścien­nych (4,17 x 10¹² m³).

———

Krok 3: Obli­cze­nie licz­by kotów

Aby obli­czyć, ile kotów
zmie­ści­ło­by się w Wiel­kim Kanio­nie,
dzie­li­my obję­tość Kanio­nu
przez obję­tość jed­ne­go kota.

Licz­ba kotów = 4,17 x 10¹² m³ podzie­lić przez 0,002 m³

Licz­ba kotów = 2,085 x 10¹⁵

———

Pod­su­mo­wa­nie

Przy zało­że­niu, że jeden kot
zaj­mu­je obję­tość oko­ło 0,002 metra sze­ścien­ne­go,
w Wiel­kim Kanio­nie mogło­by zmie­ścić się
2,085 biliar­da (try­lio­na w ska­li krót­kiej)
kotów, czy­li 2,085 x 10¹⁵ kotów.

———

Uwa­gi

Obli­cze­nia zakła­da­ją, że wszyst­kie koty
są jed­no­rod­ne pod wzglę­dem
wiel­ko­ści i obję­to­ści.

Obli­cze­nia nie uwzględ­nia­ją pro­ble­mów
zwią­za­nych z kształ­tem tere­nu,
upa­ko­wa­niem kotów,
oraz prze­strze­nią mię­dzy kota­mi.

———

Cie­ka­wost­ka

Aby okre­ślić, ile Wiel­kich Kanio­nów
zmie­ści­ło­by się w jed­nym kocie,
nale­ża­ło­by prze­pro­wa­dzić obli­cze­nie
będą­ce odwrot­no­ścią obli­cze­nia wcze­śniej­sze­go.

Licz­ba Kanio­nów, któ­re zmie­ści­ły­by się
w jed­nym kocie wyno­si oko­ło 4,79 x 10^-16.

Inny­mi sło­wy, obję­tość jed­ne­go kota
jest nie­wy­obra­żal­nie mała w porów­na­niu
do obję­to­ści Wiel­kie­go Kanio­nu.

Jest to oczy­wi­ście teo­re­tycz­ne ćwi­cze­nie,
poka­zu­ją­ce ogrom­ną róż­ni­cę w ska­li
mię­dzy mały­mi stwo­rze­nia­mi
a olbrzy­mi­mi for­ma­cja­mi geologicznymi.

*

Czy ktoś ma jesz­cze jakieś wąt­pli­wo­ści,
gdzie chciał­bym miesz­kać?

I jakie­go – oprócz try­lio­na kotów –
chciał­bym tam mieć przyjaciela?